怎么算平均年龄（怎么算平方根）

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我们学习了如何用计算器查表和求平方根。也许有同学会问：不用平方根表和计算器，能求一个数的平方根吗？大家一起研究一下，怎么找。这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，很容易观察到第十位是3。所以问题的关键在于；如何求它的个位数A？为此，我们从A满足的关系来分析。根据两个数之和的平方公式，我们可以得到1156=(30a) 2=302 2 30a A2，所以1156-302=2 30a A2，即256=(320 a)a，也就是说A是这样一个可以用下面的竖式进行计算：根号上面的数字3就是平方根的十位数。256除以203得4。因为4和203的和是64，所以4的乘积等于256，4是要求的一位数。a .竖式中余数为0，表示平方根刚好用完。所以得到156=342，或者叫上面的求平方根的方法。其计算步骤如下：1 .将平方根的整数部分从单数向左每隔两位分成一段，用撇号(竖式为11'56)分成若干段，表示平方根有多少位；2.根据左边第一段中的数字，找出平方根的最高数字(竖式中为3)；3.从第一位数字中减去最高位数字的平方，将第二位数字写在它们的差的右边，形成第一个余数(竖式为256)；4.将得到的最高位数乘以20试除第一个余数，得到的最大整数作为试商(320除以256，得到的最大整数为4，即试商为4)；5.将该试商乘以该商的最高位数的20倍，再乘以试商。如果所得乘积小于或等于余数，则试商为平方根的第二位数字；如果乘积大于余数，则减少试商再试一次((203 4)4=256在竖式中，表示试商4是平方根的第二位数)；6.用同样的方法，继续寻找平方根其他位数上的数字。如果是无限开，可以根据要求的精度求出它的近似值。比如求近似值(精确到0.01)，可以在上图右侧列出竖式，根据这个竖式，手工计算平方根，比较复杂，实际中很少直接使用。但是，这种方法可以用来获得任意精度的数字平方根的近似值。中国古代数学取得了辉煌的成就。早在公元前一世纪，中国的经典数学著作《九章算术》就在世界数学史上首次介绍了上述开平方法。据史料记载，开平方法直到公元五世纪才传入国外。这说明中国在古代的方剂学研究上是远远领先于世界的。

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