求反函数的定义（什么函数有反函数）

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1.反函数的定义。一般设函数y=f(x)(xA)的值域为c，根据该函数中x与y的关系，用y表示x得到x=f(y)。若对于C中y的任意值，x在A中唯一，这样的函数x=f(y)(yC)称为函数y=f(x)(xA)的反函数，记为x=f' (y)。反函数y=f-1 (x)的定义域和值分别是函数y=f(x)。有f(x1)f(x2)，对每一个函数值y0=f(x0)，有x0M，则有y=f(x)的反函数Y=f-1 (x)。即从定义域到值域形成了一对一的映射关系。比如f(x)=2x(xR)。当x1x2时，2x12x2与f(x)=2x.之间存在反函数而f(x)=x2，当x1x2时，x12=x22可能成立。所以f(x)=x2(xR)没有反函数。但若定义域xR改为x(0，)，则当x1x2时，必有x12x22，故f(x)=x2(x0)的反函数为九州vt资源站。

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