拉链盲盒撕撕乐换装（l黎曼函数是什么）

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简介黎曼函数是一种特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出。在高等数学中应用广泛，很多情况下可以作为反例来验证某些函数中的待证命题。这个函数在微积分中有重要的应用。定义R(x)=0，若x=0，1或(0，1)中的无理数；R(x)=1/q，若x=p/q(p/q为约化真分数)，即x为(0，1)中的有理数。性质定理：黎曼函数在区间(0，1)上的极限处处为0。证明了对于任意x0(0，1)，给定任意正数，考虑黎曼函数中除x0以外的值大于等于的所有点，因为黎曼函数的正值都是1/q (qN)的形式，对于每个q，函数值等于1/q的点是有限的，所以除x0以外的函数值大于等于的所有点也是有限的。设这些点，连同0和1，到x0的最小距离为，那么半径为x0的的偏心邻域内所有点的所有函数值都在[0，]内，这样黎曼函数在x-x0处的极限为0。推论：(0，1)中黎曼函数的无理点处处连续，有理点处处不连续。推论：黎曼函数在区间[0，1]上是黎曼可积的。(实际上黎曼函数在[0，1]上的积分是0。证明了函数可积的勒贝格准则指出有界函数是黎曼可积的当且仅当其所有不连续点的集测度为0。黎曼函数的间断点集是有理数集，它是可数的，所以它的测度是0，所以根据勒贝格准则它是黎曼可积的。变式R(x)=0，如果x是任意无理数；R(x)=1/q，若x=p/q(pZ，qZ，(p，q)=1)，即x是任意非零有理数；如果x=0，R(x)=1。定义的黎曼函数R上的所有无理点处处连续，而有理点处处不连续。

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