方差和平方差的关系（方差为什么用平方差）

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解答：

1、 方差被定义为随机变量。如果e {[x-e (x)] 2}存在，则称e {[x-e (x)] 2}为X的方差，记录为D(X)或DX。即d (x)=e {[x-e (x)] 2}，而 (x)=d (x) 0.5(与x具有相同的维数)称为标准差或均方偏差。从方差的定义中，我们可以得到如下常见的公式：D(x)=e(x ^ 2)-[e(x)]2S ^ 2=[(x1-x)2(x2-x)2(x3-x)2……(xn-x)2)/n(1)如果c是常数，那么D(c)=0。(2)如果x是随机变量，c是常数，那么就有d (CX)=(c 2) d (x)。(3)设X和Y是两个独立的随机变量，那么D(X Y)=D(X) D(Y)。(4)d(X)=0的充要条件是X取概率为1的常数值C，即P{X=c}=1，其中e (x)=c，两个数A和B的平方之差为它们的平方差A ^ 2-B ^ 2。工厂可以用平方差公式分解：A 2-B 2=(A-B) (A B)例如：9 a2-25=(3A)2-5 2=(3A 5)(3A-B LeonardoFibonacci曾经解决了一个关于平方差的著名问题：求三个互不相同的正整数abc，使两个相邻数的平方差相等，即a 2-b 2=b 2-c 2。

2、 为什么平方差等于标准差的平方？

3、 方差等于标准差的平方，因为方差是为了度量一组数据的波动范围而创建的数字，标准差也是用来做这个的，但是因为处方会更准确，但是两者没有区别。

4、 为什么要用方差？

5、 平均差表示集中趋势，标准差表示一组数据的偏离趋势。范围越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。方差和标准差。方差和标准差是衡量离差趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其平均值的平方偏差的平均值，是衡量数值数据离散程度的最重要方法。标准差是方差的平方根。标准差和方差的区别在于标准差和变量的计算单位相同，比方差更清晰。所以很多时候我们在分析的时候更多的使用标准差。

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