二阶导数的意义及图像（二阶导数的意义）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。二阶导数的意义及图像，二阶导数的意义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、意义如下：

2、（1）斜线斜率变化的速度

3、（2）函数的凹凸性。

4、二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上，它主要表现函数的凹凸性，直观的说，函数是向上突起的，还是向下突起的。

5、应用：

6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f'(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：

7、f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f'(x)<0成立，那么上式的不等号反向。

8、几何的直观解释：如果如果一个函数f(x)在某个区间I上有f'(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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