难以捉摸的谜语切圣诞饼干的最佳方法是什么

在生活的某个时刻，大多数人都站在一块铺开的饼干面团上，思考着如何以尽可能少的浪费来最好地切出饼干。现在，即使是数学专家也放弃了寻找一种计算机算法来回答此类几何问题的意愿。

切出圣诞饼干时，如何才能使面团最大化?我们如何在充分利用空间的同时收拾行李箱或装满厨房橱柜?可能有人认为，“一定有最好的方法来做到这一点”。现在，对这些问题进行太深的思考似乎完全是在浪费时间。现在的科学证明，暂时不可能找出对四五个以上的辛辣姜饼人或圣诞树饼干最有效的方法。

计算机科学系的助理教授Mikkel Abrahamsen和两位研究同事研究了找出二维无重叠包装对象的最佳方法是多么困难，这是计算机科学家数十年来所不愿解决的难题。

“虽然算法可以解决严重的复杂问题，但对于当今的计算机而言，这仍然是一个很大的问题。就目前而言，不可能最佳地打包5-10个以上的对象。而且，我们的结果表明，这个数量暂时不会增加太多。” Mikkel Abrahamsen解释说。

最佳包装的东西不仅是家中偶尔遇到的问题，而且在包括服装制造和金属加工在内的各种行业中也是如此。在每种情况下，重要的是切出尽可能少的废料。在运输中，它适用于容器包装。

只有四个姜饼曲奇

我们知道最小的方形容器的大小，可以在其中装满10个方形的1x1米托盘。但是，仅通过增加一个额外的托盘，就不可能计算出容器的最佳尺寸。亚伯拉罕森解释说：

“随着增加的托盘数量，计算时间将成倍增加。即使是最好的计算机也无法跟上。从理论上讲这是可能的。但是基于计算能力的增长速度，我们可能需要花费数百万年的时间。以优化其他一些对象的处理。”

此外，如果人们正在加工更复杂的形状，例如圣诞树状姜饼，Mikkel Abrahamsen说，如今最多只能找到四个物体的最佳解决方案。

无限数量的选择

是什么使它如此困难?亚伯拉罕森(Abrahamsen)解释说，该问题类似于求解5级或更高级别的方程，并且存在许多未知数。在此，已知不能总是使用常规的算术运算来写下这样的解决方案。

“我们的研究证明，问题具有我们在数学中称为连续性的性质，简而言之，这意味着人们必须知道可以放置Cookie的所有坐标以及可以放置Cookie的所有角度旋转。”亚伯拉罕森解释说。

由于可能的组合是无限的，因此无法创建所有试图找到最佳包装解决方案所需位置的列表。取而代之的是，最佳解决打包问题的算法需要进行更多分析，这很耗时。这与许多其他已知的算法问题形成对比，在算法问题中，人们可以先尝试有限数量的组合，然后再找到最佳组合。因此，包装问题要困难得多。

因此在实践中，没有比我们人类能想到的更好的解决包装问题的方法了。

Mikkel Abrahamsen总结道：“在业界和整个厨房柜台上，我们都必须继续对我们的非最佳解决方案感到满意，并放心，就目前而言，我们的人类仍然比计算机更胜一筹。”

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