通过基于熵率的框架量化的时间网络的可预测性

网络或图形是对复杂系统中组件之间的内部结构的数学描述，例如神经元之间的连接，蛋白质之间的交互，人群中的个人之间的接触以及在线社交平台中用户之间的交互。大多数实际网络中的链接会随时间而变化，此类网络通常称为时间网络。链接的时间性编码节点之间交互的顺序和因果关系，并对神经网络功能，疾病传播，信息聚集和推荐，协作行为的出现以及网络可控性产生深远影响。越来越多的研究集中在挖掘时态网络中的模式并使用机器学习技术(尤其是图神经网络)预测其未来发展。然而，

最近，由曹宪斌，北京航空航天大学和上海同济大学的严刚领导的研究小组在《国家科学评论》上发表了题为“真实时间网络的可预测性”的论文，并提出了量化时间网络可预测性的框架基于随机场的熵率。

作者绘制了任何给定的网络到时间拓扑矩阵，然后通过回归算子将经典熵率计算(仅适用于平方矩阵)扩展到任意矩阵。在两个典型的时间网络模型中验证了这种时间拓扑可预测性的显着优势。应用该方法计算18个真实网络的可预测性后，作者发现，在不同类型的真实网络中，拓扑和时间性对网络可预测性的贡献是显着变化的;尽管时间拓扑可预测性的理论基线和难度远高于一维时间序列，但大多数实际网络的时间拓扑可预测性仍高于时间序列。

本研究计算的可预测性极限是时间网络的固有属性，即独立于任何预测算法，因此它也可用于衡量改进预测算法的可能空间。作者检查了三种广泛使用的预测算法，发现这些算法的性能明显低于大多数实际网络中的预测极限，这表明需要同时考虑网络时间和拓扑特征的新预测算法的必要性。

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