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和差化积推导积化和差(和差化积推导)

2023-08-30 08:44:07 来源: 用户: 

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。和差化积推导积化和差,和差化积推导很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、三角函数的和差化积公式是运用向量的数量积推导的 设a , b 两点是以原点为圆心1为半径的圆上的两点 点a与原点的连线 与横轴的正半轴的夹角为A , 点 b与原点的连线 与横轴的正半轴的夹角为B 则向量oa=(cosA,sinA ) 则向量ob=(cosB, sinB ) 不妨设A>B

2、则 oa*ob=cosAcosB+sinAsinB=oa的模*ob的模cos(A-B)=cos(A-B)

3、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 用B代替-B 得 cos(A+B)=cosAcosB+sinAsin(-B)=cosAcosB-sinAsinB

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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