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勾股定理专题训练及答案(勾股定理练习题)

导读 大家好,小霞来为大家解答以上的问题。勾股定理专题训练及答案,勾股定理练习题这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、勾股定理单...

大家好,小霞来为大家解答以上的问题。勾股定理专题训练及答案,勾股定理练习题这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、勾股定理单元检测1.选择题(每小题2分,共20分) (1)等腰直角三角形三边的平方比为()A.1:4:1B.1:2:1C.1:8:1D.1:3:1(2)下列三角形中,是直角三角形的是()A.三角形的三边满足a+b=2cB.三角形三边的平方比为3:4:5C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9,40,41(3)小明家与学校的距离仅有500m,但需要拐一个直角弯才能到达,已知拐弯处到学校有400m,则家门口到拐弯处有()A.300mB.350mC.400mD.450m(4)有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来()A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,4(5)△ABC中,∠C=90°,a+c=32,a:c=3:5,则△ABC的周长为()A.30B.40C.48D.50(6)将直角三角形的各边扩大相同的倍数,得到的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定(7)正方形的对角线长是18,则这个正方形的面积是 ( )A.9 B.18 C.162 D.81(8)在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是 ( )A.14 B.9 C.9或5 D.4或14(9)若a、b、c为△ABC的三边长,且满足a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-ba-ca=0,则△ABC的形状是 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形(10)设a、b都是正整数,且a-b,3b,a+b (a>2b)构成一个直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是 ( )A.12 B.13 C.14 D.152.填空题(每小题2分,共20分)(11)三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是 三角形.(12)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=20,b=12,则a= 。

2、(13)在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S△ABC= 。

3、(14)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=20,a:b=3:4,则a= ,b= 。

4、(15)在Rt△ABC中,直角边AC=5,BC=12,则斜边AB上的高等于 。

5、(16)已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数,则这个三角形的斜边长为 。

6、(17)在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm.(18)某车间的人字形屋架呈等腰三角形,跨度AB=24 m,上弦AC=13 m,则中柱CD(D为AB的中点)的长为 m.(19)要登上12m高的建筑物,为了安全起见,需使梯子底端离建筑物5m,则至少需要 m的梯子. (20)Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13,且m、n都是正整数,则△ABC的周长为 。

7、3.解答题(每小题12分,共60分)(21)在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=25,AC=30,AD=24,试判断△ABC的形状.勾股定理单元检测1.选择题(每小题2分,共20分) (1)等腰直角三角形三边的平方比为()A.1:4:1B.1:2:1C.1:8:1D.1:3:1(2)下列三角形中,是直角三角形的是()A.三角形的三边满足a+b=2cB.三角形三边的平方比为3:4:5C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9,40,41(3)小明家与学校的距离仅有500m,但需要拐一个直角弯才能到达,已知拐弯处到学校有400m,则家门口到拐弯处有()A.300mB.350mC.400mD.450m(4)有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来()A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,4(5)△ABC中,∠C=90°,a+c=32,a:c=3:5,则△ABC的周长为()A.30B.40C.48D.50(6)将直角三角形的各边扩大相同的倍数,得到的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定(7)正方形的对角线长是18,则这个正方形的面积是 ( )A.9 B.18 C.162 D.81(8)在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是 ( )A.14 B.9 C.9或5 D.4或14(9)若a、b、c为△ABC的三边长,且满足a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-ba-ca=0,则△ABC的形状是 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形(10)设a、b都是正整数,且a-b,3b,a+b (a>2b)构成一个直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是 ( )A.12 B.13 C.14 D.152.填空题(每小题2分,共20分)(11)三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是 三角形.(12)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=20,b=12,则a= 。

8、(13)在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S△ABC= 。

9、(14)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=20,a:b=3:4,则a= ,b= 。

10、(15)在Rt△ABC中,直角边AC=5,BC=12,则斜边AB上的高等于 。

11、(16)已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数,则这个三角形的斜边长为 。

12、(17)在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm.(18)某车间的人字形屋架呈等腰三角形,跨度AB=24 m,上弦AC=13 m,则中柱CD(D为AB的中点)的长为 m.(19)要登上12m高的建筑物,为了安全起见,需使梯子底端离建筑物5m,则至少需要 m的梯子. (20)Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13,且m、n都是正整数,则△ABC的周长为 。

13、3.解答题(共60分)(21)在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=25,AC=30,AD=24,试判断△ABC的形状.已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:因为a2c2-b2c2=a4-b4,所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2).所以c2=a2+b2.所以△ABC是直角三角形.回答下列问题:(ⅰ)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为 ;(ⅱ)错误的原因为 ;(ⅲ)请你将正确的解答过程写下来.答案1.(1)B (2)D (3)A (4)C (5)C (6)B (7)C(8)D (9)D (10)C2.(11)直角 (12)16 (13)10.5 (14)12 16(15) (16)5 (17)3 (18)5 (19)13 (20)1823.(21)在Rt△ABD中,BD2=252-242=49,所以BD=7,同理CD=18.所以BC=25.所以△ABC是等腰三角形.1.(1)B (2)D (3)A (4)C (5)C (6)B (7)C(8)D (9)D (10)C2.(11)直角 (12)16 (13)10.5 (14)12 16(15) (16)5 (17)3 (18)5 (19)13 (20)1823.(21)在Rt△ABD中,BD2=252-242=49,所以BD=7,同理CD=18.所以BC=25.所以△ABC是等腰三角形亚。

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