勾股定理专题训练及答案（勾股定理练习题）

大家好,小霞来为大家解答以上的问题。勾股定理专题训练及答案，勾股定理练习题这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、勾股定理单元检测1．选择题（每小题2分，共20分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（）A．1：4：1B．1：2：1C．1：8：1D．1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A．三角形的三边满足a+b=2cB．三角形三边的平方比为3：4：5C．三角形的一边等于另一边的一半D．三角形的三边为9，40，41（3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（）A．300mB．350mC．400mD．450m（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，4（5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（）A．30B．40C．48D．50（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是 （ ）A．9 B．18 C．162 D．81（8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ）A．14 B．9 C．9或5 D．4或14（9）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是 （ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形（10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）A．12 B．13 C．14 D．152．填空题（每小题2分，共20分）（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形．（12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，则a= 。

2、（13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC= 。

3、（14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。

4、（15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。

5、（16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。

6、（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm．（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m．（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子． （20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为 。

7、3．解答题（每小题12分，共60分）（21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．勾股定理单元检测1．选择题（每小题2分，共20分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（）A．1：4：1B．1：2：1C．1：8：1D．1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A．三角形的三边满足a+b=2cB．三角形三边的平方比为3：4：5C．三角形的一边等于另一边的一半D．三角形的三边为9，40，41（3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（）A．300mB．350mC．400mD．450m（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，4（5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（）A．30B．40C．48D．50（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是 （ ）A．9 B．18 C．162 D．81（8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ）A．14 B．9 C．9或5 D．4或14（9）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是 （ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形（10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）A．12 B．13 C．14 D．152．填空题（每小题2分，共20分）（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形．（12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，则a= 。

8、（13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC= 。

9、（14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。

10、（15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。

11、（16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。

12、（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm．（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m．（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子． （20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为 。

13、3．解答题（共60分）（21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2－b2c2=a4－b4，所以c2（a2－b2）=（a2－b2）（a2+b2）．所以c2=a2+b2．所以△ABC是直角三角形．回答下列问题：（ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为 ；（ⅱ）错误的原因为 ；（ⅲ）请你将正确的解答过程写下来．答案1．（1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C（8）D （9）D （10）C2．（11）直角 （12）16 （13）10．5 （14）12 16（15） （16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）1823．（21）在Rt△ABD中，BD2=252－242=49，所以BD=7，同理CD=18．所以BC=25．所以△ABC是等腰三角形．1．（1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C（8）D （9）D （10）C2．（11）直角 （12）16 （13）10．5 （14）12 16（15） （16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）1823．（21）在Rt△ABD中，BD2=252－242=49，所以BD=7，同理CD=18．所以BC=25．所以△ABC是等腰三角形亚。

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