反比例函数知识点整理思维导图（反比例函数知识点）

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1、形如 y＝k／x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0) 的函数，叫做反比例函数。

2、 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

3、 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。

4、 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

5、 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

6、 如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。

7、 当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数（即y随x的增大而减小） 当K＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数（即y随x的增大而增大） 由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。

8、 知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。

9、 2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。

10、（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）。

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