教育资讯：奇函数的性质

目前关于到奇函数的性质这一类的信息是很多小伙伴们都非常关心的，很多人也是经常在搜索关于奇函数的性质方面的信息，那么既然现在大家都想要知道此类的信息，小编就收集了一些相关的信息分享给大家。

奇函数性质：1、图象关于原点对称；2、满足f(-x) = - f(x)；3、关于原点对称的区间上单调性一致；4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0；5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

奇函数

定义

一般的，如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x） = - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

判断方法

S1先求定义域，判断定义域是否关于原点对称；

S2当S1成立时，判断f(-x)与-f(x)是否相等；

若相等则函数是奇函数，若不相等则不是奇函数。

判断奇函数先看定义域，后验证关系式。

奇偶函数的性质

奇函数性质

1、图象关于原点对称

2、满足f(-x) = - f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性一致

4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

偶函数性质

1、图象关于y轴对称

2、满足f(-x) = f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性相反

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

常用运算规律

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

以上就是奇函数的性质这篇文章的一些介绍，网友如果对奇函数的性质有不同看法与以及，希望共同探讨进步。

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