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教育资讯:指数函数公式
目前关于到指数函数公式这一类的信息是很多小伙伴们都非常关心的,很多人也是经常在搜索关于指数函数公式方面的信息,那么既然现在大家都想要知道此类的信息,小编就收集了一些相关的信息分享给大家。
指数函数公式:y=a^x(a为常数且以a>0,a≠1)。函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式。
指数函数基本性质
(1)指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
(2)指数函数的值域为(0,+∞)。
(3)函数图形都是上凹的。
(4)a>1时,则指数函数单调递增;若0<a<1,则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
(7)函数总是通过(0,1)这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b))
(8)指数函数无界。
(9)指数函数是非奇非偶函数
(10)指数函数具有反函数,其反函数是对数函数,它是一个多值函数。
指数函数求导公式
y=a^x
两边同时取对数:
lny=xlna
两边同时对x求导数:
==>y'/y=lna
==>y'=ylna=a^xlna
以上就是指数函数公式这篇文章的一些介绍,网友如果对指数函数公式有不同看法与以及,希望共同探讨进步。免责声明:本文由用户上传,与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考,并不构成投资建议。投资者据此操作,风险自担。 如有侵权请联系删除!
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